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IL PARADOSSO EINSTENIANO dei gemelli

Consideriamo ad esempio due osservatori in moto relativo fra di loro.

Possiamo arbitrariamente fissare la nostra origine su di un osservatore, che quindi consideriamo "fermo" e l'altro in moto, e viceversa.

Lo scorrere del tempo, per ciascun singolo osservatore sara' sempre quello classico: un minuto verra' vissuto da ognuno di loro due sempre come un minuto.

Ma per ogni osservatore sara' diverso il tempo dell'altro osservatore, in modo speculare.

Da notare che non si tratta di un "punto di vista", ed entrambi hanno paradossalmente ma completamente ragione, sia dal punto di vista fisico che matematico.

Pare logico, invece non vi e' NULLA DI PIU' SBAGLIATO.

Supponiamo di avere un cannocchiale tanto potente da osservare quello che accade su di un pianeta della ipotizzata stella distante mille anni-luce, cosa vediamo? Vediamo quello che succedeva su quel pianeta mille anni fa. In modo del tutto analogo da quel pianeta vedremmo la Terra di mille anni fa.

Ora parte l'astronave, che supponiamo sia capace di raggiungere la velocita' luce in un giorno, senza ucciderci. Accellerazione a parte, noi viaggiatori continuiamo a vivere "nel nostro tempo" e vediamo (con l'ipotetico cannocchiale) il tempo sulla Terra scorrere normalmente.

Dopo un giorno, vediamo la Terra del giorno dopo la partenza, sempre "in sincrono" con noi, anche se raggiungiamo la fatidica velocita' luce (rispetto la Terra).

La relativita' ci assicura che alla velocita' della luce le distanze nel senso di marcia (vettore velocita') si ANNULLANO.

Il viaggio quindi non durerebbe affatto un anno (per noi viaggiatori), ma solo UN GIORNO.

Dopo un solo giorno del nostro tempo ci troviamo sul pianeta distante mille anni luce, e vediamo la Terra sempre in sintonia perfetta con il nostro tempo, quindi la terra del giorno dopo la partenza.

NON possiamo vedere il passato terrestre, e sopratutto non possiamo sovvertire la causa-effetto. Nulla di strano, tutto classico? Non proprio.

Rammentiamo infatti che la Terra ci appare "come era mille anni prima", sebbene in sincronia col nostro sistema di riferimento (tempo dell'astronave).

Quindi nel riferimento di chi e' rimasto sulla Terra sono passati, non un giorno, ma mille anni, che per noi sul pianeta non sono ancora passati, e logicamente non vediamo. Lo spazio "prende il posto" del tempo. Anzi, anche se per noi e' inconcepibile, sono parti della stessa cosa.

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Supponiamo ora di ritornare. Durante il breve viaggio, per noi sempre di un solo giorno, vediamo gli accadimenti terrestri scorrere con velocita' rapidissima, tanto da "risincronizzarci" con il sistema Terra di chi e' rimasto.

Ovvero ci ritroviamo sulla Terra dopo due mila anni propri del sistema terrestre, mentre per noi sono passati solo due giorni.

Ovviamente, in modo speculare al viaggio di andata, siamo sincronizzati sia con il sistema del pianeta lasciato, che con il sistema terrestre.

Non possiamo vedere il pianeta come era prima del nostro arrivo, ma lo vediamo come e' il giorno dopo la nostra partenza per il ritorno, ossia "come era mille anni prima", essendo durato mille anni per il sistema terrestre il nostro viaggio di ritorno di un giorno nel sistema astronave.

Tutto simmetrico, e nessun viaggio nel tempo, ma neppure la possibilita' di "vedere il nostro passato", nessuna possibile sovversione, neppure teorica, della causa-effetto.

Qualsiasi punto entro i confini dell'universo sarebbe raggiungibile, per gli ipotetici viaggiatori del nostro esempio in un solo giorno, qualunque sia la distanza scelta. Ma... ecco un confine invalicabile.

Succede che le galassie si allontanano dalla nostra tanto piu' velocemente quanto piu' grande e' la loro distanza. Ora esiste una distanza per la quale la velocita, diciamo di fuga delle galassie raggiunge la velocita' della luce. Questo e' il "confine" del nostro universo. Quello che esiste oltre, per noi semplicemente non esiste, non ha e non avra' mai alcuna relazione di causa-effetto con noi. Questo concetto e' trattato piu' compiutamente nel capitolo dedicato al "Cono Spazio-Temporale".

Dal momento che le distanse longitudinali si annullano alla velocita' della luce, il confine dell'universo ci appare "piatto", ovvero bidimensionale, come effettivamente e' stato visto dai telescopi piu' potenti.

Tutto questo, non dimentichiamolo, relativamente a noi. Per coloro che si trovano ai nostri confini universali, siamo noi ad essere il loro confine dell'universo, siamo noi a viaggiare alla velocita' della luce (rispetto loro), siamo noi ad essere bidimensionali. Ed entrambi abbiamo paradossalmente e fisicamente ragione, anche se non possiamo comprendere come.

Detta c la velocita' della luce, circa c = 300.000.000 m/s. Detta g l'acc. di gravita', circa g == 10 m/s^2. Con una accellerazione pari a g impiego 300.000.000/10 = 30.000.000 sec. per raggiungere c, ora il giorno e' composto da 60x60x24 = 86.400 sec. Quindi 30.000.000 / 86.400 = 347,2 giorni. Questo e' il tempo del proprio riferimento, che una ipotetica astronave con la stessa accellerazione della gravita' terrestre impiegherebbe a raggiungere la velocita' della luce, quindi un qualsiasi punto dell'universo. Inoltre il viaggiatore continuerebbe a "sentirsi come sulla terra", con lo stesso peso. Questo viaggiatore quindi, in meno di un anno del suo tempo, potrebbe raggiungere una qualsiasi destinazione entro il nostro universo. Ovviamente se va troppo lontano, quando torna indietro, la Terra, il Sole, potrebbero non piu' esistere. E se supera il limite, il confine universale? Entra in una diversa dimensione senza causa effetto con la nostra.

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